在信号处理解决50岁的拼图,第二部分

An illustration of operations 'on the unit circle'

这里的单位圆上的16点的线性调频脉冲轮廓的三个例子。由爱荷华州的工程师开发的iczt算法可以与所有三个工作,而之前使用的一个可以与最后一个轮廓才起作用。 亚历山大stoytchev的身影礼貌。

工程师探讨“单位圆”算法的特殊情况下的能力

爱荷华州艾姆斯 - 沙巴体育官网的Alexander stoytchev说,这是“最流行和实用的”绕算法之一 - 尽管我们大多数人从来没有听说过它。

但是,如果你已经使用了手机,浏览互联网或需要医疗图像,你已经从快速傅立叶变换(FFT)受益。

变换及其逆(称为IFFT)已被使用自1965年以来,例如,在手机FFT是用于分析从所述基站(或小区塔)接收的信号。该IFFT解决了逆问题:它综合了您的手机发送到基站的信号。 

在1969年,研究人员开发出被称为线性调频z变换(CZT)FFT的更有用,更广义的版本。但谁也没有拿出IFFT的一般化版本。这是一个50岁的拼图中的信号处理。

也就是说,直到去年秋天,当两个爱荷华州的工程师 - stoytchev和弗拉基米尔sukhoy - 在一份研究报告公布 他们必须想出用于逆线性调频z变换(iczt)的封闭形式解和快速算法用于计算它。 ( 引发了很多的信号处理社会利益,因为十月清点超过26000周的访问。)

现在stoytchev - 副教授 电气和计算机工程 谁也附属于大学的 虚拟现实应用中心 - 和sukhoy - 在电气和计算机工程讲师 - 报告有关他们的算法研究的新成果。

在一个 本文只是在网上发表的科学报告,性质研究期刊,这两个节目如何“在单位圆”,这是指它的参数的特例他们的算法功能。 (他们以前的文件只强调业务“关单位圆。”)

纸张详细说明如何,该算法可以与由采样点从在复平面的单位圆生成的频率分量工作。这些点形成被称为啁啾轮廓的轮廓。不像IFFT,这只能通过等间距的采样点完全覆盖在单位圆工作中,iczt算法可以仅覆盖在单位圆的一部分轮廓工作。它还可以与轮廓是绕回并在圈子进行多次革命工作。这使得能够使用某些(非正交)的频率分量,该升降机的IFFT的主要限制之一,并可能导致更好的频谱利用率。

纸张识别的参数值的量,算法是精确数值和用于其它不是,并介绍了如何估计其精度为参数的函数。 (技术说明:它表明大小的iczt n的奇点都涉及到订单n-1和法里数列中的元素,这是一个有趣的连接,因为法里数列经常出现在数论。)

本文证明了,在单位圆上,所述iczt算法实现了高准确度只有64位浮点数,并且不需要附加的数值精度,使它更容易实现。它报告该算法可以与现有的CZT算法配对以及做回到后端信号分析和信号合成。它表明,该算法速度快(它什么叫O操作(N log n)的时间)。

“这种算法比IFFT比较一般,但保持相同的速度,” stoytchev说。

这对致力于解决各种信号处理难题的工程师的好消息:

“可能从中受益的应用领域,”爱荷华州的工程师在文中写道,“包括信号处理,电子,医疗成像,雷达,声纳,无线通信,和其他人。”